Kwant przestrzeni i wielkość wszechświata

Wiemy już, że Uniwersum (przestrzeń) jest zbudowane z niezwykle wielu pojedynczych, jednakowych kwantów, mających kształt czworościanu foremnego, czyli takiego którego każda ściana jest trójkątem równobocznym. Wykorzystując właściwość zakrzywienia przestrzeni kwanty te bez reszty wypełniają trójwymiarowy obszar Uniwersum, układając się w łańcuchy (ciągi) i tworząc strukturę kryształu doskonałego.

Należy teraz spróbować odpowiedzieć na pytanie, jakie rozmiary ma pojedynczy kwant przestrzeni. Najbardziej kuszące jest przyjęcie, że krawędź takiego czworościanu jest równa długości Plancka, ale jest to zdradliwe, bowiem najmniejszym wymiarem mającym fizyczne znaczenie w takiej figurze jest jej wysokość, a nie krawędź. Można więc przyjąć, że to wysokość kwantu równa się długości Plancka, ale wówczas okaże się, że długość jego krawędzi będzie wynosiła długość Plancka i jeszcze jej ułamek. W tym miejscu należy przypomnieć, że każda odległość w przyrodzie musi być całkowitą wielokrotnością długości Plancka i występowanie jej ułamków nie jest możliwe (tak jak w matematyce nie może być wielkości: punkt i jeszcze kawałek punktu). Wobec tego trzeba znaleźć taką proporcję wysokości i krawędzi kwantu w której obie te wartości będą całkowitymi (czyli bez reszty, bez ułamków) wielokrotnościami długości Plancka.

Nie jest to zadanie zbyt trudne nawet dla przeciętnych matematyków, więc zainteresowani mogą popracować i precyzyjnie obliczyć jeden z najważniejszych wymiarów decydujących o obrazie naszego wszechświata. Dla potrzeb dalszych analiz wystarczy stwierdzić, że ponieważ pożądaną właściwość osiąga się przy liczbach składających się z około piętnastu cyfr, to znaczy, że długość krawędzi kwantu przestrzeni wynosi w przybliżeniu 10 do minus dwudziestej metra (długość Plancka powiększona o piętnaście rzędów).

Wybiegnę tu trochę w przód i podam już teraz niezwykle ważną informację. Otóż wymiar kwantu przestrzeni przekłada się bezpośrednio i w zasadzie jest równy (z niewielkimi odchyleniami) wielkościom dwóch podstawowych cząstek w budowie materii, czyli wielkościom elektronu i kwarku. Oczywiście, powinienem najpierw wyjaśnić czym jest elektron i kwark (swego rodzaju przeciwstawne byty), aby uzasadnić prawdziwość powyższego stwierdzenia. Uczynię to, gdy będę omawiał proces ich powstania w którymś z nieodległych wpisów, ale ponieważ w podręcznikach fizyki podawane są przybliżone wielkości elektronów (10 do minus 22 metra) i kwarków (10 do minus 18 metra) podaję tę właściwość jako szansę weryfikacji obliczeń. Gdy już zaczepiłem ten temat to dodam, że nie tylko wymiary tych elementarnych cząstek materii są zgodne z wielkością kwantu przestrzeni, ale zarówno elektron jak i kwark maja również kształt identyczny jak kwant przestrzeni - są czworościanami foremnymi.

Swego czasu zapoznałem się z wykładami bardzo interesującego współczesnego fizyka teoretycznego Nassima Harameina, zatytułowanymi „Przekroczyć horyzont”. W pewnym momencie rozważał on problem roli czworościanu foremnego w budowie wszechświata, więc miałem nadzieję, że dostrzeże niesamowite możliwości tego kształtu (zwłaszcza, gdy jeszcze uwzględni się kwestie zakrzywienia przestrzeni) i w ten sposób znajdę potwierdzenie własnych przemyśleń. Jednak Haramein po chwili skręcił w stronę form kulistych i oczywiście „wylądował” w osobliwościach. Przekreśla to końcowy efekt wysiłku tego naukowca, ale należy docenić oryginalność myślenia i jego kilka krytycznych uwag wobec dzisiejszej fizyki. Zwłaszcza chodzi tu o teoretyków mechaniki kwantowej, którzy uważają, że jeżeli nazwą jakieś zjawisko, to jest to równoznaczne z jego wyjaśnieniem.

Powróćmy jednak do analizy właściwości przestrzeni. Mamy już obliczoną wielkości jej pojedynczego kwantu, to może spróbujmy obliczyć też wielkość całego Uniwersum. We wpisie Wielki Niewypał wyjaśniłem, że stwierdzone przez Hubblea przesunięcie ku czerwieni widma promieniowania odległych obiektów wcale nie dowodzi, że się one od nas oddalają, a tylko że są one od nas odległe. Należy jednak przy tym zauważyć, że chociaż Hubble mylił się w interpretacji sensu swojej obserwacji, to jednak stwierdził jednocześnie pewną prawidłowość w odległości i przesunięciu, którą nazywamy obecnie stałą Hubblea, a która wynosi około 71 km/sMpc (3,26 mln lś /Mpc). Uwzględniając wszystkie poprzednie rozważania, można spróbować wykorzystać pewną intrygującą szansę. Jeżeli stała Hubblea nie określa prędkości ucieczki galaktyk, to znaczy, że wskazuje na wielkość (proporcje) zakrzywienia przestrzeni (stała kosmologiczna?). Wobec tego można dokonać obliczeń wielkości wszechświata, określonej dla dowolnego punktu przestrzeni jako centralnego. Należy jedynie obliczyć promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym, którego podstawą jest odcinek o długości 2 mpc (2 megaparseki), a wysokość wynosi 71 km (przybliżona wartość stałej Hubbla) i będzie to właśnie długość promienia wszechświata (promienia geodezyjnej). Zadanie stosunkowo proste, ale dla wytrwałych. Z moich, bardzo prowizorycznych i niewątpliwie błędnych obliczeń, mających raczej zobrazować rzędy wielkości niż dokładną wartość, wynika, że promień ten może mieć długość ok. 5 x 10 do potęgi 37 mpc., (o całe rzędy wielkości więcej niż obecnie przyjmowane rozmiary wszechświata), co automatycznie pozwala obliczyć też długość geodezyjnej.

Trzeba tu dodać jeszcze jedną uwagę. Stała Hubblea jako wskaźnik tempa rozrastania się przestrzeni była wykorzystywana dotychczas do obliczenia czasu istnienia wszechświata, czyli określenia jak dawno temu miał miejsce Wielki Wybuch – wg tych wyliczeń ok 14 mld lat temu. Ponieważ założenia są błędne, to i wiek wszechświata niewątpliwie też się nie zgadza. Gdy wyjaśnię jak zaczął się ruch (i czas) oraz jak powstała materia (w procesie już przeze mnie wspomnianym poprzednio, który nazwałem Wielkim Wstrząsem), to wówczas zaproponuję sposób jak można obliczyć jak dawno to się stało. Nie będzie to jednak dotyczyło przestrzeni (Uniwersum), która jest bytem pierwotnym i której wymiar czasu nie dotyczy.

Na koniec tego wpisu chcę odnieść się do komentarzy, które do mnie dotarły, iż popełniam błąd atakując matematykę jako naukę – wpis Bóg nie jest matematykiem. Ponieważ w obecnym wpisie sam proponuję skorzystanie z matematyki, aby obliczyć zarówno wielkość kwantu przestrzeni jak i całego wszechświata, muszę wyjaśnić pewne nieporozumienie. Matematyka jako nauka czysta, abstrakcyjna, jest niewątpliwie nie do podważenia, a moje uwagi dotyczyły tylko tego, że nie można jej bez zastrzeżeń stosować do fizyki, gdyż w fizyce nie występuje zjawisko analogiczne jak arytmetyczna nieskończoność oraz nie ma  zerowych wymiarów wartości fizycznych (są to zawsze co najmniej wielkości Plancka). W proponowanych przeze mnie obliczeniach nie ma żadnych nieskończoności, ani wartości zerowych i użycie matematyki jest tu jak najbardziej zasadne.

Aby osoby nieprzekonane zrozumiały moją argumentację, przytoczę jeszcze jeden przykład. Istnieje sławny paradoks mający zobrazować zasady mechaniki kwantowej, zwany Kotem Schrödingera. Zamknięty w klatce i niewidoczny dla nas kot ma 1/2 szansę przeżycia z uwagi znajdujące się z nim śmiercionośne urządzenia, które ma właśnie 50% prawdopodobieństwa zadziałania. Ponieważ nie wiemy czy kot żyje czy nie, to fizycy kwantowi traktują go jednocześnie jako żywego i jako martwego (i podobnie muszą traktować przeróżne zjawiska w świecie molekularnym, co do których nie wiadomo czy zaszły czy nie). Filozoficzne aspekty tego przypadku dla zjawisk kwantowych są bardzo interesujące, ale niestety mało kto zauważa tu pułapkę zastawioną przez matematykę. Zgodnie z jej regułami wartość życia tego biednego kota określimy na 1/2 i takie półżywe stworzenie będziemy wstawiali do dalszych wzorów, otrzymując oczywiście błędne wyniki. Kot bowiem jest albo żywy (1), albo martwy (0) i nigdy nie ma wartości średniej (1/2) – Bóg nie jest matematykiem i nie zastosuje wartości 1/2, gdyż on wie, czy kot żyje czy nie