Kształt Przestrzeni

Dotychczasowe rozważania fizyków na temat wszechświata (Friedman, Hawking i Hartl) uzupełnione o uwagi zamieszczone dotychczas na moim blogu (wykluczające Wielki Wybuch), pozwalają na stwierdzenie, że wszechświat w stanie pierwotnym, a więc bez materii, ruchu, czasu, grawitacji i pozostałych oddziaływań, był tylko i wyłącznie samą przestrzenią. Ta pierwotna przestrzeń to byt statyczny i stabilny oraz izotropowy (jednakowy w każdym miejscu), który dla odróżnienia od otaczającego nas wszechświata (z materią i całą resztą) proponuję nazwać "Uniwersum". Kształt i budowa Uniwersum zdeterminowały budowę i funkcjonowanie wszechświata, więc trzeba przede wszystkim ustalić właśnie te dwie jego cechy.

Najpierw zajmijmy się kształtem Uniwersum. Ważne jest, że wiąże się on z problemem brzegu przestrzeni, a dokładniej z pozornie logicznym wnioskiem, że nie może ona mieć brzegu. Właśnie to skłoniło Hawkinga do przyjęcia, że wszechświat nieustająco się rozszerza. Wydaje się, że nie zostało tu dostrzeżone dosyć proste rozwiązanie.  

Bez wątpienia najlepszym sposobem ustalenia kształtu Uniwersum byłoby spojrzenie na ten niezwykły byt z zewnątrz, ale ponieważ nie ma szans byśmy się wydostali poza przestrzeń, to taka możliwość jest wykluczona. Swoją drogą, odpowiedź na pytanie dlaczego materia nie może funkcjonować poza przestrzenią jest bardzo interesująca i będzie ważną wskazówką dla ustalenia czym jest sama materia – ale o tym później. Zastosowanie jakichkolwiek narzędzi badawczych, a wchodzi w grę jedynie analiza obrazu wszechświata uzyskanego przy wykorzystaniu różnych długości promieniowania elektromagnetycznego, nie przyniesie żadnych wskazówek co do jego kształtu (może nam coś powiedzieć o rozkładzie materii, ale dla samej przestrzeni uzyskana informacja będzie identyczna jak z analizy reliktowego promieniowania tła, czyli wynik z każdego kierunku będzie taki sam).

Natomiast możliwa jest w tym wypadku do zastosowania taka metoda badawcza jak analogia. W naukach ścisłych nie ma ona mocy dowodowej (inaczej jest w naukach humanistycznych), ale jest dopuszczalna jako wskazówka czy też naprowadzenie na właściwy trop. Ponieważ nie mamy innych metod to z konieczności analogia jest w tym przypadku najlepsza, bo jedyna. Zaproponowana tu przeze mnie metoda jest czymś więcej niż analogią, ale nie warto zagłębiać się w ten problem.

Przestrzeń jest figurą nieskończona i izotropową, ale która poradziła sobie z problemem brzegu, więc zastanówmy się nad dwoma podobnymi figurami i wyciągnijmy z nich wnioski.

Nieskończoną, izotropową figurą jednowymiarową jest linia prosta - nie możemy określić jej początku ani końca, żadnego brzegu. Spróbujmy natomiast ją zakrzywić wokół jakiegoś punktu leżącego poza nią (a więc w wyższym wymiarze, w wymiarze drugim). Otrzymujemy wówczas okrąg, który nadal jest figura jednowymiarową i nieskończoną (nie ma początku ani końca). Nie ma też brzegu, ale obecnie ten problem zostaje rozwiązany przez zakrzywienie i powtarzalność. Możemy zmierzyć długość okręgu (lecz miejsce początku pomiaru musimy przyjmować umownie), więc ma on określoną wielkość (jest ograniczony), ale nie ma żadnego brzegu, co znaczy, że nie można go opuścić  (przekroczyć brzegu). Jest to nieskończoność ograniczona -

"Ma granice Nieskończony". 

Ważną cechą okręgu jest to, że każdy ze składających się niego punktów leży dokładnie w jego środku, co znaczy, że jest otaczany dokładnie tak samo z obu stron – z jakiegokolwiek punktu na okręgu spojrzymy (pójdziemy) w lewo, czy w prawo, obraz (możliwa droga do przejścia) będzie dokładnie taki sam. Jednocześnie każdy jego punkt ma dokładnie jeden przeciwstawny sobie punkt, najdalej od siebie położony, który leży w połowie długości okręgu (najdalej, ale w połowie drogi).

Inną istotną cechą jest fakt, że każdy punkt okręgu jest nieruchomy wobec całości figury – próba przesunięcia jakiegokolwiek punktu „popycha” o taką samą odległość wszystkie inne punkty, więc ich relacje się nie zmienią – są wobec siebie nieruchome.

Ostatnia kwestią na którą proponuje zwrócić uwagę jest coś, co wynika z jednowymiarowości okręgu (tak jak i linii prostej), a więc z samej definicji tej figury. Właściwość tę najlepiej określić jako jej absolutną sztywność – nie można jej zdeformować w jakikolwiek sposób, gdyż przestanie być jednowymiarowa. Do rozstrzygnięcia pozostaje kwestia czy i w jaki sposób można np. powiększyć (rozciągnąć) dany okrąg. Wiąże to się z pytaniem, czy większy okrąg zawiera tyle samo punktów co mniejszy. Dokładnie chodzi o kwestię, czy powiększając okrąg „rozciągamy” proporcjonalnie każdy jego punkt, albo może dokładamy brakującą ilość punktów (skąd je bierzemy?). Zgodnie z regułami matematyki nie ma dobrej odpowiedzi na te pytania, gdyż „mała” nieskończoność i "duża” nieskończoność są i tak nieskończonościami, więc  matematyka musi postawić między nimi znak równości. Stając jednak na gruncie fizyki zdajemy sobie sprawę, że „coś tu nie gra”. Prawidłowa, logiczna ocena problemu jest prosta: danego okręgu nie można powiększyć, gdyż jakakolwiek zmiana jego długości powoduje, że mamy do czynienie już z innym okręgiem, a nie danym początkowo. Dlatego też uprawnione jest stwierdzenie, że dany okrąg nie jest ani rozciągliwy, ani kurczliwy, jest sztywny także w kwestii swojej długości.

Teraz przeanalizujmy drugi możliwy przykład. Nieskończoną izotropowa figurą dwuwymiarowa jest płaszczyzna – również nie ma początku ani końca, czyli nie ma brzegu. Jeżeli jednak zakrzywimy płaszczyznę wokół punktu leżącego w wymiarze o jeden wyższym (w trzecim wymiarze) to otrzymujemy powierzchnię kuli. Powierzchnia kuli jest figurą dwuwymiarową nieskończoną (bez początku i końca). Nie ma również brzegu, ale jak i przy okręgu, zakrzywienie rozwiązuje ten problem. Inne cechy są również analogiczne jak przy okręgu: - każdy punkt jest położony dokładnie w środku powierzchni kuli, - najdalszy punkt od innego punktu go znajduje się w połowie wielkości tej figury, - każdy punkt jest nieruchomy wobec całości (i vice versa), - cała figura jest absolutnie sztywna.

Okrąg i powierzchnia kuli są dla nas figurami oczywistymi, więc i powyższe wnioski są dosyć proste. Teraz jednak musimy się zająć problemem na kolejnym poziomie i tu nasza wyobraźnia nam nie pomoże, ale możemy zaufać logice.

Przestrzeń jest izotropową, nieskończoną figurą trójwymiarową. Aby był sensownie rozwiązany problem jej brzegu musi ona być również zakrzywiona w wymiarze o jeden wyższym, czyli w czwartym wymiarze. Proszę zauważyć, ze w żadnym wypadku nie może to być czas – całkowicie nie jak u Einsteina – gdyż w Uniwersum czasu nie ma. Czwarty wymiar (zakrzywiający) jest więc, jak i w poprzednich przykładach, wymiarem euklidesowym. Musi on leżeć poza przestrzenią, ale jednocześnie nie może on leżeć poza przestrzenią, więc jedynym wyjściem jest, że przestrzeń zakrzywia się sama wokół siebie. Wygląda to w ten sposób, że każdy punkt przestrzeni ma w najdalszej możliwej od siebie odległości (wynoszącej połowę wielkości Uniwersum) kulistą sferę punktów, z których każdy stanowi punkt wokół którego również się zakrzywia przestrzeń właściwa dla danego punktu. Można też powiedzieć, że każdy punkt przestrzeni ma własny, indywidualny wszechświat, który jest inny, chociaż jednakowy i tożsamy z wszechświatem każdego innego punktu. Jednocześnie każdy punkt przestrzeni leży dokładnie w jej środku (w centrum wszechświata) i nie może tego miejsca zmienić, a więc, co bardzo ważne, przestrzeń wobec każdego jej punktu jest całkowicie nieruchoma. Ostatnią i równie ważną cechą przestrzeni, analogiczną jak dla okręgu i powierzchni kuli jest jej sztywność – przestrzeń jest absolutnie sztywna.

Podsumowując: Uniwersum jest przestrzenią trójwymiarową, zakrzywioną w czwartym wymiarze. Jest przy tym stała, stabilna (nieruchoma), sztywna, posiada określoną wielkość, a każdy jej punkt leży dokładnie w jej centrum.

Dla porządku trzeba dodać, że Uniwersum nie tylko nie jest czasoprzestrzenią Einsteina, ale nie ma też nic wspólnego z czterowymiarowa przestrzenią Minkowskiego, ani też z wykorzystującą pięć wymiarów przestrzenią Kaluzy Kleina (nawet po usunięciu z niej wymiaru czasu). Po prostu nie jest to żadna figura czterowymiarowa (matematyka rozpatruje takie konstrukcje), a tylko trójwymiarowa, tyle że zakrzywiona w wyższym wymiarze (zakrzywiona sama wokół siebie). Jak już wyżej zaznaczyłem, nie możemy sobie jej wyobrazić, więc i każdy opis Uniwersum będzie niedoskonały, ale jego właściwości są logiczne i pozwolą zrozumieć funkcjonowanie wszechświata.